Fibrado vectorial

En matemáticas, un fibrado vectorial es una construcción geométrica donde a cada punto de un espacio topológico (o variedad, o variedad algebraica) unimos un espacio vectorial de una manera compatible, de modo que todos esos espacios vectoriales, "pegados juntos", formen otro espacio topológico (o variedad o variedad diferenciable). Un ejemplo típico es el fibrado tangente de una variedad diferenciable: a cada punto de la variedad unimos el espacio tangente de la variedad en ese punto. O considere una curva diferenciable en R², y una a cada punto de la curva la normal de la línea a la curva en ese punto; esto da el "fibrado normal" de la curva. Este artículo trata sobre todo de los fibrados vectoriales reales, con fibras finito-dimensionales. Los fibrados vectoriales complejos son importantes en muchos casos, también; son un caso especial, significando que pueden ser vistos como una estructura adicional en un fibrado real subyacente.

Enciclopedia Universal. 2012.

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